Примеры перевода чисел в различные системы счисления.

Задание 1.

Перевести числа из 10-ой системы счисления в 2-ую, 8-ую, 16-ую. Преобразования провести делением и умножением в столбик. При преобразовании дробной части ограничиться 5 знаками после запятой в двоичной системе. Привести промежуточные результаты вычисления, и результаты проверки в каждом из заданий.

Число           115.7₁₀

Перевод числа 115,7₁₀ в двоичную систему.

Перевод целой части числа:

115₁₀= 1110011₂= 1*64+1*32+1*16+0*8+0*4+1*2+1*1=115₁₀

 0,7

х  2

 1,4

х  2

 0,8

х  2

 1,6

х  2

 1,2

х  2

 0,4

0,7₁₀ = 0,10110₂= 1*(1/2)+0*(1/4)+1*(1/8)+1*(1/16)+0*(1/32) =

= (1/2) + (1/8)+(1/16)= 0,6875₁₀

Результат:    115,7₁₀= 1110011,10110₂

Разобьем двоичное число, соответствующее 115,76₁₀  на триады и переведем каждую триаду в 8-ю цифру.

Проверка:

163,54₈= 1*64+6*8+3*1+5*(1/8)+4*(1/64) = 115,6875₁₀

Результат:  115,7₁₀ = 163,54₈

Разобьем двоичное число, соответствующее 115,7₁₀   на тетрады и каждую тетраду переведем в шестнадцатиричную цифру. 

Проверка:

73,B₁₆ = 7*16 + 3*1 + 11*(1/16) = 115,6875₁₀

Результат:  115,7₁₀ = 73,B₁₆