Помощь студентам

Каталог статей

Главная » Статьи » Учебное пособие. » Арифметические основы ЭВМ

Формы представления чисел в ЭВМ.

Формы представления чисел в ЭВМ.

 

            Одно и то же число может быть записано в различных формах

   452,34  =  452340·10-3 = 0,0045234·105 = 0,45234·103  

 Естественная форма                                             Нормальная форма

 

            Машинным изображением числа называют его представление в разрядной сетке ЭВМ. Числа в ЭВМ также могут быть представлены в двух формах

            1) Естественная (с фиксированной запятой ФЗ)

            2) Нормальная или полулогарифмическая (с плавающей запятой ПЛЗ)

 

В форме с ФЗ в разрядной сетке выделяется строго определенное число разрядов для целой и для дробной частей числа. Левый (старший) разряд хранит признак знака (0 – "+", 1 – "-") и для записи числа не используется.

 

            Сама запятая никак не изображается, но ее место строго фиксировано и учитывается при выполнении всех операций с числами. Независимо от положения запятой в машину можно вводить любые числа, т.к.

A = [A] · KA 

где       А – произвольное число

[A] – машинное изображение числа в разрядной сетке

KA  - масштабный коэффициент.

 

С целью упрощения разработки программ запятую часто размещают сразу после знака числа, тогда  -1< [A] <1, т.е. в ЭВМ хранятся только правильные дроби в диапазоне  ±[A]min = 0,0000….1 = 2-n до ±[A]max = 0,1111….1 = 1 – 2-n (n – количество разрядов для хранения дробной части). Второй распространенный вариант – использование целочисленной арифметики, когда запятая фиксируется на правом краю разрядной сетки. При любом выборе места запятой максимальная абсолютная погрешность представления числа  - единица младшего разряда разрядной сетки.

   

Для машинного представления чисел с ПЛЗ используют формулу [A] = m·2P,  где m - мантисса (|m|<1), а р – порядок (целое число). В разрядной сетке выделяется определенное количество разрядов для хранения мантиссы и порядка с их знаками. Основание системы счисления (2) нигде не хранится, но используется при вычислениях.

          

Существуют форматы с другим размещением мантиссы и порядка в разрядной сетке.

 

            Для каждого числа существует множество нормальных форм:

0,25 = 0,25·100= 0,025·101 = 0,0025·102

 

При увеличении порядка происходит сдвиг мантиссы вправо, младшие разряды могут выйти за пределы разрядной сетки, что уменьшит точность представления чисел. Поэтому для представления чисел с ПЛЗ используется нормализованная форма записи, когда первая цифра мантиссы должна быть обязательно значащей. (двоичная единица):
Категория: Арифметические основы ЭВМ | Добавил: logic-help (26.10.2008)
Просмотров: 12651 | Комментарии: 4 | Рейтинг: 4.1/18 |
Всего комментариев: 4
4  
правильные дроби отделяются точкой, а целые числа- запятой.

3  
Какая, нахрен, запятая?! Точка! Дробная часть отделяется от целой точкой, потому-что запятая распознаётся как запятая, а запятая используется в таких случаях, как, например, перечисление. А где БСД упакованный, неупакованный, в дополнительном коде форматы?

2  
Спасибо, помогло

1  
Хорошая инфа

Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Вторник, 19.09.2017, 19:55
Приветствую Вас Гость

Категории каталога

Начальные сведения. [2]
Введение. Начальные сведения о вычислительной технике.
Арифметические основы ЭВМ [4]
Системы счисления. Взаимный перевод чисел. Арифметические операции в различных системах счисления и машинных кодах.

Форма входа

Поиск

Друзья сайта

Статистика


Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0

Наш опрос

Оцените мой сайт
Всего ответов: 163