Главная » Статьи » Учебное пособие. » Арифметические основы ЭВМ |
Формы представления чисел в ЭВМ. Одно и то же число может быть записано в различных формах 452,34 = 452340·10-3 = 0,0045234·105 = 0,45234·103 Естественная форма Нормальная форма Машинным изображением числа называют его представление в разрядной сетке ЭВМ. Числа в ЭВМ также могут быть представлены в двух формах 1) Естественная (с фиксированной запятой ФЗ) 2) Нормальная или полулогарифмическая (с плавающей запятой ПЛЗ) В форме с ФЗ в разрядной сетке выделяется строго определенное число разрядов для целой и для дробной частей числа. Левый (старший) разряд хранит признак знака (0 – "+", 1 – "-") и для записи числа не используется. Сама запятая никак не изображается, но ее место строго фиксировано и учитывается при выполнении всех операций с числами. Независимо от положения запятой в машину можно вводить любые числа, т.к. A = [A] · KA где А – произвольное число [A] – машинное изображение числа в разрядной сетке KA - масштабный коэффициент. С целью упрощения разработки программ запятую часто размещают сразу после знака числа, тогда -1< [A] <1, т.е. в ЭВМ хранятся только правильные дроби в диапазоне ±[A]min = 0,0000….1 = 2-n до ±[A]max = 0,1111….1 = 1 – 2-n (n – количество разрядов для хранения дробной части). Второй распространенный вариант – использование целочисленной арифметики, когда запятая фиксируется на правом краю разрядной сетки. При любом выборе места запятой максимальная абсолютная погрешность представления числа - единица младшего разряда разрядной сетки. Для машинного представления чисел с ПЛЗ используют формулу [A] = m·2P, где m - мантисса (|m|<1), а р – порядок (целое число). В разрядной сетке выделяется определенное количество разрядов для хранения мантиссы и порядка с их знаками. Основание системы счисления (2) нигде не хранится, но используется при вычислениях. Существуют форматы с другим размещением мантиссы и порядка в разрядной сетке. Для каждого числа существует множество нормальных форм: 0,25 = 0,25·100= 0,025·101 = 0,0025·102 При увеличении порядка происходит сдвиг мантиссы вправо, младшие разряды могут выйти за пределы разрядной сетки, что уменьшит точность представления чисел. Поэтому для представления чисел с ПЛЗ используется нормализованная форма записи, когда первая цифра мантиссы должна быть обязательно значащей. (двоичная единица):
| |
Категория: Арифметические основы ЭВМ | Добавил: logic-help (26.10.2008) | |
Просмотров: 14838 | Комментарии: 4 | Рейтинг: 4.1/18 | |
Всего комментариев: 4 | |||||
| |||||
Категории каталога | ||
---|---|---|
|
Форма входа |
---|
Поиск |
---|
|
Друзья сайта |
---|
Статистика |
---|
Онлайн всего: 1 Гостей: 1 Пользователей: 0 |
Наш опрос |
---|